Chapitre 1, Partie 3 : Quelques domaines d'applications des fractals

Les fractales ont une autre particularité, en effet, la notion fractale, bien que d'abord mathématique, est  également applicable à de nombreux domaines, voire à la plupart des domaines. Nous énoncerons quelques uns d’entre eux parmi les plus importants :

• Tout d’abord en électronique. En effet on peut remarquer que les “parasites” sur les lignes de transmission ont un caractère fractal et ce quelque soit l’échelle de temps. En outre, cette notion permet d’étudier plus en profondeur ce problème et de permettre par la suite une meilleure transmission. On peut ajouter que c’est ce caractère itinérant de ces “parasites”, que Mandelbrot observa lorsqu’il était chez IBM, qui lui mis la puce à l’oreille sur l’existence de ce qui l’appela plus tard « fractales ».

• Puis en géographie. En effet cette notion est applicable aux reliefs côtiers comme par exemple la côte de la Corse. En effet celle-ci est considérée comme fractale car sa longueur varie selon l'altitude à laquelle on la mesure. Ainsi en utilisant un outil de mesure de plus en plus précis, on trouve des distances de plus en plus grandes. On peut augmenter la précision galet par galet, grain de sable par grain de sable, molécule par molécule, atome par atome. En partant de ce principe, on peut donc affirmer que la longueur de la côte Corse est infinie, et fractale.

On peut mesurer la côte corse encore plus précisément et on arrivera à des mesures toujours plus grandes, tendant vers l’infini.

• Ou encore, en économie, également un des domaines d’application de la notion de fractal. En effet, il semblerait que les courbes représentatives des cours des valeurs d’actions soient fractales. Ainsi des spécialistes en bourse peuvent prévoir les variations et vendent leurs services à des courtiers, permettant des placements plus sûrs et la prévision des krachs boursiers.

• Le corps humain regorge lui aussi d'une multitude de structures fractales. C’est le cas des voies respiratoires et de ses prodigieuses ramifications, de certaines parties du coeur, ou encore de nos vaisseaux sanguins…

  

• Un autre des principaux domaines liés aux fractales est la botanique ; en effet, la nature recèle une multitude de structures particulières, arbres, fougères, choux Romanesco … Néanmoins, tous les fractales naturels qu’ils soient associés à la faune ou à la flore, ont une complexité limitée, en effet l’itération (la répétition à l’infinie) s’arrête au niveau des atomes, et non pas à l’infiniment petit, et ne va pas dans l’infiniment grand comme on peut le voir pour les mathématiques.

Nous nous intéresserons au cas précis des fractales en botanique.